Площадь существования переменной Уо вместе

Современные системыгорячего водоснабжения - Пырков В.

Случайные переменные У и У; могут принимать положительные значе­ния, в то время, как переменная У0, определенная зависимостью (3.44), мо­жет принимать как положительные, так и отрицательные значения. Пло­щадь существования переменной У0 вместе с пределами и разбиением на площади интегрирования представлена на рис. 3.4.

Рис. 3.4. Площадь существования переменной Уо вместе с пределами и разбиением на площади интегрирования

Ввиду различного определения пределов площади существования слу­чайной переменной для положительных и отрицательных значений для этих значений функция распределения определена отдельно, на основа­нии зависимости (3.46): для У0 < О

Значения У),,У)2...У); являются случайными переменными с общим рас­пределением, определенным функцией распределения Р. Искомым явля­ется распределение максимумов следующих сумм вышепредставленных случайных переменных. Таким образом, рассматривается последователь­ность случайных переменных:

& =0; 5п = Уо, + У)2 + Уоз + • • • + Уо«,                          (3.52)

где п = 1,2, 3...

Предположим, что имеем дело с процессом, в котором Дть Дх2, Дх3... Дт„ являются моментами появления сигналов, 5* - это величина сигнала в момент Тг, У); - прирост папраметра. В начальный момент сигнал не по­является. Считается, что в и-ную минуту произошла рекордная величина сигнала, если:

Бп> Б] для _/ = 0,1,2,3...и - 1.                                              (3.53)

Это значит, что в момент т„ значение сигнала положительно и больше значений во всех предыдущих моментах. Показатель п, для которого нера­венство (3.53) появилось первый раз, называется первым показателем сту­пени. Это показатель, для которого 5Я первый раз стал положительным, (в начальный момент 50 = 0 по принципу: последующие приросты Цц могут быть положительными или отрицательными: так, что первое положитель­ное значение может появиться спустя длительный период времени или же вообще не появиться). Показатель п, для которого неравенство (3.53) име­ет место к раз, называется к-ступенчатым параметром. Величина сигнала описывается как к-ступенчатая величина. Считается, что в распределении, определенном функцией распределения Д существует ограниченная ожи­даемая величина ц. Если ц > 0, то ступенчатые параметры имеют тенден­цию к неограниченному уменьшению. Ступенчатых точек вообще может не быть либо может быть их ограниченное количество, а потому будет су­ществовать максимальная ступенчатая точка, т. е. максимальное значение во всем процессе. Если ц = 0, то процесс является осциллирующим.

Смотрите также:

А у нас

Существует легенда, что в 8 утра…

Искусство

Если нас

Секреты строительства наших дорог…

Инженерный подход